Detalle de la tesis

Autores: VALLARELLA, ALEXIS JAVIER.

Resumen: Los sistemas no lineales y los sistemas conmutados son dos clases importantes de sistemas que aparecen a menudo en la práctica de la ingeniería. En esta tesis, la cual está dividida en dos partes, se brindan herramientas para el análisis de la estabilidad de sistemas no lineales muestreados a tasa no uniforme (Parte I) y para ciertas clases específicas de sistemas conmutados (Parte II).En la Parte I de la tesis se considera el problema de estabilización de sistemas no lineales a datos muestreados a través de controladores diseñados a partir de modelos de tiempo discreto de la planta. Dado que el modelo exacto de tiempo discreto de una planta no lineal es muy difícil o imposible de obtener, el diseño se realiza habitualmente mediante modelos aproximados de tiempo discreto (e.g., modelo de Euler). Los resultados de estabilidad existentes para este contexto están dados habitualmente para muestreo uniforme, i.e. se tienen períodos de muestreos constantes, o para enfoques multi-tasa en donde existe un período de muestreo mínimo nominal. En esta tesis se derivan resultados válidos en distintos contextos de tasa de muestreo variable. Los resultados derivados brindan condiciones para asegurar que un controlador diseñado a partir de un modelo aproximado de tiempo discreto efectivamente estabiliza al modeloexacto de tiempo discreto de la planta de tiempo continuo. Dichos resultados, los cuales requieren de ciertas condiciones de acotación de la discrepancia entre el modelo exacto y el modelo aproximado considerado, aseguran propiedades de estabilidad parael modelo exacto de tiempo discreto a lazo cerrado sin la imposición de un período de muestreo mínimo. Se analiza además el comportamiento del lazo en presencia de perturbaciones, e.g. errores de medición de estado o errores de actuación enlas entradas de control, y se derivan resultados que aseguran propiedades del tipo estabilidad entrada-estado para asegurar la robustez del mismo. Se considera también el caso en que las perturbaciones pueden destruir la estabilidad del sistema y se derivan condiciones que aseguran propiedades de estabilidad bajo pequeñas entradas. En la Parte II se analiza la estabilidad de ciertas clases de sistemas conmutados. Primero se describe un método para obtener la mejor cota de la tasa de convergencia(la más cercana a la real) para sistemas conmutados con secuencias de modos periódicas a partir de la utilización de una función de Lyapunov cuadrática dada. Este método es idóneo para la estimación de la cota de convergencia de convertidores electrónicosconmutados (e.g. Buck, Boost, Ćuk, Z-source, semi-quasi-Z-source), los cuales conmutan según cierta secuencia periódica de modos activos y para los que se conoce una función cuadrática de Lyapunov natural dada por la energía almacenada en el circuito. En dichos sistemas el funcionamiento bajo una secuencia de modos periódica no implica que los tiempos de permanencia de cada uno de los modos siga también una secuencia períodica, e.g. los tiempos de permanencia en cada modo podrían variararbitrariamente. Luego se presentan resultados del tipo estabilidad entrada-estado para cierta clasede sistemas lineales conmutados con retardos temporales. Se analiza un caso particularde sistema en cadena, el canal de riego, conformado por una cadena de piletas separadaspor compuertas controladas que regulan el paso del agua. En el mismo, cada subsistema(o pileta) interactúa únicamente con el subsistema que lo precede y el que lo antecede en la formación y existen retardos temporales dados por el tiempo que le lleva al agua viajar desde una compuerta a la otra. El objetivo de control es mantener el nivel de agua de cada pileta en un nivel de referencia. Se brindan condiciones que aseguran la estabilidad de la totalidad del sistema en cadena en base a la estabilidad de cada uno de los subsistemas que lo conforman. Se presenta el caso de análisis de la estabilidad del canal de riego en el caso en que la comunicación de los controladores feed-foward locales de cada una de las piletas puede fallar de forma arbitraria.

Grado académico: Universitario de posgrado/doctorado.

Titulo obtenido: Doctor en Ingeniería.

Idioma: Español.

Area de conocimiento: Sistemas de Automatización y Control.