Detalle del financiamiento

Autores: Cristina Sanziel.

Descripción: El uso de un mallado es una característica básica de las aproximaciones numéricas tradicionales, donde se realizan suposiciones para la aproximación local, que requieren mallados internos que las soporten. Las técnicas numéricas clásicas, como diferencias finitas, elementos finitos y volúmenes finitos acarrean el problema de la definición del mallado en dominios extensos y el correspondiente costo computacional de resolver los sistemas de ecuaciones algebraicas resultantes. La construcción de un mallado en dos o más dimensiones no es trivial. Usualmente, en la práctica, sólo se emplean aproximaciones de bajo orden (no Hermitianas), lo que provee una aproximación continua de la función solución sobre todo el mallado, pero no de sus derivadas parciales. Esto afecta negativamente a la estabilidad de la solución. Se requieren esquemas de mayor orden para mejorar las aproximaciones de las derivadas espaciales, lo que usualmente involucra un costo computacional adicional. Para aumentar la precisión de los esquemas de bajo orden se requiere refinar el mallado, con una mayor densidad de los elementos. Sin embargo, esto también se logra a expensas de aumentar el costo computacional. En los últimos años se han reportado desarrollos significativos en métodos sin malla para la resolución de problemas de valores iniciales y de contorno, utilizando las propiedades de interpolación de Hermite de las funciones de base radial (FBRs), evaluadas usando métodos jerárquicos y algoritmos con desarrollos rápidos en multipolos de campos cercanos y lejanos. Recientemente, se ha presentado una variación del método de los Volúmenes Finitos que utiliza FBRs para mejorar la interpolación en la solución de problemas de potencial, por ejemplo en la resolución de la ecuación de convección-difusión, donde la predicción de los flujos en las caras de los volúmenes de control se puede evaluar con mayor precisión. Este método se ha denominado Control Volume - Radial Basis Function (CV-RBF).

Desde fecha: 39873

Hasta fecha: 41244

Monto: 10000

Moneda: Pesos

Tipo de financiamiento: Proyectos de I+D.

Campo disciplinar: 1 - CIENCIAS NATURALES Y EXACTAS / 1.1 - Matemáticas / 1.1.2 - Matemática Aplicada.

Campo de aplicación: Recursos hidricos.

Director: Cristina Sanziel.

Codirector: Margarita I. Portapila.

Año: 2011.